Το Μουσείο Νεοελληνικής Τέχνης διοικείται από Διοικητικό Συμβούλιο που διορίζεται από το Δήμαρχο Ροδίων, και Καλλιτεχνική Επιτροπή που διορίζεται από το Διοικητικό Συμβούλιο. Στα Συμβούλια και στις Επιτροπές περιλαμβάνονται προσωπικότητες όχι μόνο από τα Δωδεκάνησα αλλά και από την Αθήνα. Στα τελευταία χρόνια, πρόεδροι του Δ.Σ διετέλεσαν δήμαρχοι οι κ.κ Δ.Βενετοκλής, ΔΡ. Σ.Καραγιάννης, οι αντιδήμαρχοι Ε.Φραράκη, Μ.Μπαλάνος, Ν.Χατζηνικήτας καθώς και οι αιρετοί Δημοτικοί Σύμβουλοι Μ.Αντωνόγλου και Μ.Μπόνη. Ως μέλη, έχουν κατά καιρούς πλαισιώσει το Δ.Σ οι κ.κ. Ά.Αργύρης, Γ.Γιαννοπούλου, Ε.Γλεντή, Α.Καγκάης, Δ.Κυριακίδου, Μ.Μέντος, Ν.Μηνάς, Γ.Μιχαηλίδης, Ι.Παπαστεργής, Μ.Σταυροπούλου, Δ.Σαλαμαστράκης, Γ.Βούης, Τ.Τριομμάτης, Χ.Χατζηχριστοδούλου κ.ά. Στις Καλλιτεχνικές Επιτροπές συμμετείχαν με επανειλημμένες θητείες οι κ.κ Γ.Ηρακλείδης, Α.Ιωαννίδης, Χ.Καμπουρίδης, Μ.Καμπουροπούλου, Ε.Σκούρτου,Χ.Χρήστου και οι καλλιτέχνες Μ.Αναστασιάδης, Π.Γράββαλος, Κ.Νεοφύτου, Ά.Παπαχριστοδούλου και Π.Τέτσης. Επίσης, το Μουσείο συνεργάζεται με επιστήμονες στα πεδία της Ιστορίας της Τέχνης, της Μουσειολογίας, της Μουσειοπαιδαγωγικής και της Συντήρησης.