Χάρη στην πρόνοια και τις ενέργειες του ιδρυτή της, Ανδρέα Ιωάννου, το Μουσείο Νεοελληνικής Τέχνης είχε την τύχη να στεγάσει εξαρχής τις συλλογές και τις δραστηριότητές του σ' ένα αυτόνομο, ιστορικό κτήριο, στην είσοδο της μεσαιωνικής πόλης (Πλατεία Σύμης). Είναι το πρώτο μουσείο νεοελληνικής τέχνης που απέκτησε μόνιμες εγκαταστάσεις. Ως ιστορικής σημασίας οικοδόμημα, το πρώτο αυτό κτήριο του Μουσείου, στην Πλατεία Σύμης υπάγεται στο ρυθμιστικό σχεδιασμό της αρχαιολογικής υπηρεσίας για την προστασία της Μεσαιωνικής Πόλης, η οποία έχει αναγνωρισθεί από την UNESCO ως 'πρότυπα διατηρημένος ιστορικός οικισμός, με παγκόσμια σημασία'. Στο χώρο αυτό, γνωστό στο κοινό της Ρόδου ως Πινακοθήκη, βρίσκεται η έκθεση χαρακτικής όπως και χάρτες και χαρακτικά Ρόδου, Δωδεκανήσου και Αρχιπελάγους (δωρεά Z.York), ενώ κατά καιρούς φιλοξενούνται εκθέσεις επιφανών Ελλήνων καλλιτεχνών.